Уравнения и неравенства с модулями

Задачи на дом: Задача 1. Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006. Задача 2. Докажите, что если  a + b + c + d > 0,  a > c,  b > d,  то  |a + b| > |c + d|. Задача 3. Сколько решений имеет уравнение 1,5:0,05+|3x|=1,5⋅40? Задача 4. В ряд лежат 100 монет, часть — вверх орлом, а остальные — вверх решкой. За одну операцию разрешается выбрать семь монет, лежащих через равные промежутки (т.е. семь монет, лежащих подряд, или семь монет, лежащих через одну, и т.д.), и все семь монет перевернуть. Докажите, что при помощи таких операций можно все монеты положить вверх орлом.